為了求解方便,設A=f(x)
∵A=(sinx-1)/(3-2sinx-2cosx)
==>A(3-2sinx-2cosx)=sinx-1
==>(2A+1)sinx+2Acosx=3A
==>[(2A+1)/√(8A²+4A+1)]sinx+[2A/√(8A²+4A+1)]cosx=3A/√(8A²+4A+1)
令(2A+1)/√(8A²+4A+1)=cosa,則2A/√(8A²+4A+1)=sina
∴sinxcosa+cosxsina=3A/√(8A²+4A+1)
==>sin(x+a)=3A/√(8A²+4A+1)
∵│sin(x+a)│≤1
∴3│A│/√(8A²+4A+1)≤1
解此不等式得 2-√5≤ A ≤2+√5
故函數(shù)f(x)的值域是[2-√5,2+√5]..
函數(shù)f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域
函數(shù)f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域
注意 分母是不帶根號的
注意 分母是不帶根號的
數(shù)學人氣：657 ℃時間：2019-09-25 12:24:35
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