取BC的中點(diǎn)D，連接OD，OC，則∠OCB=30°．由垂徑定理的推論可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=
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設(shè)該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為θ，
則由弧長公式可得2θ=2
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故選：A．
若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（ ?。?A.3 B.23 C.π3 D.2π3
若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（ ）
A.
B. 2
C.
D.
A.
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B. 2
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C.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時間：2020-01-30 01:10:41
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)等邊△ABC的外接圓的半徑為2，取BC的中點(diǎn)D，連接OD，OC，則∠OCB=30°．
由垂徑定理的推論可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=
OC=1，∴CD=
，∴邊長BC=2
．
設(shè)該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為θ，
則由弧長公式可得2θ=2
，∴θ=
．
故選：A．
取BC的中點(diǎn)D，連接OD，OC，則∠OCB=30°．由垂徑定理的推論可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=
設(shè)該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為θ，
則由弧長公式可得2θ=2
故選：A．
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