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  • “重陽節(jié)”那天,延齡茶社來了25位老人品茶.他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù),兩年以后,這25位老人的年齡之和正好是2000.其中年齡最大的老人今年_歲.

    “重陽節(jié)”那天,延齡茶社來了25位老人品茶.他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù),兩年以后,這25位老人的年齡之和正好是2000.其中年齡最大的老人今年______歲.
    數(shù)學(xué)人氣:695 ℃時(shí)間:2019-08-17 08:54:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意可知,兩年以后,每位老人都增加了2歲,即增加的年齡和是2×25=50(歲),那么25位老人今年的年齡和是:2000-50=1950(歲).
    設(shè)最小的老人是n歲.由題意可得:
    n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+…+(n+23)+(n+24)=1950
    25n+(1+2+3+…+23+24)=1950
    25n+(1+24)×24÷2=1950
    25n+300=1950
    25n=1650
    n=66
    那么最大的老人今年的歲數(shù)是:n+24=66+24=90(歲).
    故填:90.
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