求極限有冪運(yùn)算時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換嗎?
求極限有冪運(yùn)算時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換嗎?
如lim[x->0,(1+sinx)^(1/2x)],其中指數(shù)1/2x中的x能用sinx直接替換嗎? sinx也不能直接被替換成x吧?
如lim[x->0,(1+sinx)^(1/2x)],其中指數(shù)1/2x中的x能用sinx直接替換嗎? sinx也不能直接被替換成x吧?
數(shù)學(xué)人氣：311 ℃時(shí)間：2020-03-29 19:06:11
優(yōu)質(zhì)解答
那要看你對(duì)等價(jià)無窮小概念的理解了.所謂等價(jià)無窮小其實(shí)為了求解極限方便而引入的概念,根據(jù)依然是泰勒展開,只不過是泰勒展開的低階近似.之所以老師們一再?gòu)?qiáng)調(diào)只有乘除關(guān)系可以替換,是因?yàn)槌顺P(guān)系中,展開的階次不影響...
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