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  • 三角形ABC中,角C=30度,求(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC的值

    三角形ABC中,角C=30度,求(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC的值
    數(shù)學(xué)人氣:975 ℃時間:2019-10-19 15:54:21
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    (sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC
    = [sin(B+30°)]^2+(sinB)^2-2sin(B+30°)sinBcos30°
    = 3/4(sinB)^2+√3/2sinBcosB+1/4(cosB)^2+(sinB)^2-3/2(sinB)^2-√3/2sinBcosB
    = 1/4
    (注:sinA=sin(180°-B-C)=sin(B+C)=sin(B+30°)
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