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  • n正整數(shù),D某個(gè)數(shù)字,如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…,那么n=_.

    n正整數(shù),D某個(gè)數(shù)字,如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…,那么n=______.
    其他人氣:849 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:21:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:
    n
    810
    =0.
    ?
    9
    ?
    D
    ?
    5
    …,0.9D59D5循環(huán)化為分?jǐn)?shù)為
    9D5
    999
    ,
    則n=
    9D5
    999
    ×810=
    30×9D5
    37
    ,
    30×9D5
    37
    為正整數(shù),
    30×9D5
    37
    為正整數(shù)能被37整除,30不能,
    則9D5能,經(jīng)驗(yàn)證,在9□5的所有數(shù)中,
    只有925能,
    則9D5=925,
    n=(30×925)÷37=750.
    故答案為:750.
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