設矩形PNDM的邊DN=x，NP=y，
則矩形PNDM的面積S=xy（2≤x≤4），
易知CN=4-x，EM=4-y，
且有

NP?BC

CN

＝

BF

AF

（1分），
即

y?3

4?x

＝

1

2

，
∴y=-

1

2

x+5（2分），
S=xy=-

1

2

x²+5x（2≤x≤4）（3分），
此二次函數的圖象開口向下（4分），
對稱軸為x=5（5分）
∴當x≤5時，函數值是隨x的增大而增大（6分）
對2≤x≤4來說，
當x=4，即PM=4時，S有最大值（7分）
S_最大=-

1

2

×4²+5×4=12（8分）．