請(qǐng)用基本不等式：某工廠建造一個(gè)無蓋的長方形貯水池,其容積為6400m^3,深度為4m
請(qǐng)用基本不等式：某工廠建造一個(gè)無蓋的長方形貯水池,其容積為6400m^3,深度為4m
某工廠建造一個(gè)無蓋的長方形貯水池,其容積為6400m^3,深度為4m,如果池底每1m^2的造價(jià)為160元,池壁每1m^2的造價(jià)為100元,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?
某工廠建造一個(gè)無蓋的長方形貯水池,其容積為6400m^3,深度為4m,如果池底每1m^2的造價(jià)為160元,池壁每1m^2的造價(jià)為100元,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時(shí)間：2020-04-16 01:48:06
優(yōu)質(zhì)解答
池底面積為6400/4=1600m²
設(shè)水池的長寬分別為x,y
xy=1600
則造價(jià)為1600*160+2(x+y)*100*4
=256000+800(x+y)
≥256000+1600√xy
=256000+1600*40
=256000+64000
=320000（元）
當(dāng)且僅當(dāng) x=y=40時(shí)等號(hào)成立
所以 當(dāng)長、寬均為40m時(shí),總造價(jià)有最小值為320000元.
O(∩_∩)O
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