1 錯誤.是向量數(shù)量積的常見考點.
a·b和c·a均是沒有方向的數(shù)值,因此題式即為兩不共線向量之差為零向量,這是不可能的.由此可知向量的數(shù)量積不滿足乘法結(jié)合律.
2 正確.考慮三角形三邊的關(guān)系,兩邊之差小于第三邊.
3 錯誤.
[(b·c)a-(c·a)b]·c
=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)
=0,故兩向量垂直.
4 正確.關(guān)鍵：a^2=|a|^2
(3a+2b)·(3a-2b)
=9a·a+6a·b-6a·b-4b·b
=9|a|^2-4|b|^2