首先e可以用麥克勞林級(jí)數(shù)展開表示
(1+1/x)^x單調(diào)遞增,且有界,必有極限
lim(x—>無窮)(1+1/x)^x=e什么是麥克勞林級(jí)數(shù)?能不能說得詳細(xì)一點(diǎn)怎么確定e的極限的呢?你上大學(xué)了嗎,學(xué)了微積分怎不知道泰勒級(jí)數(shù)扼...我是國(guó)外黨....這就不好辦了,說的東西你不知道,我不知道怎么說了,你問問你們老師吧嗯...先謝謝了??梢越o個(gè)鏈接有這一方面的資料的嗎?我突然感到對(duì)這個(gè)在我眼中還算是“神秘”的這一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)有興趣。再說現(xiàn)在我的課程有許多都是涉及到e的,我想清清楚楚地了解一下它的來源還有它的數(shù)值是怎么被確定下來的。ps:課本上有說到,但是用另一種方法說的,最后也沒有詳細(xì)說明怎推導(dǎo)。
關(guān)于數(shù)學(xué)無理數(shù)e的一些問題...
關(guān)于數(shù)學(xué)無理數(shù)e的一些問題...
現(xiàn)在在學(xué)微積分,對(duì)于這個(gè)e有點(diǎn)兒模糊的概念,希望大家?guī)蛶兔?
學(xué)過的人都知道,e是當(dāng)n趨于無窮的時(shí)候,(1+1/n)^n 的值.但是,我想問的是,怎么把e的數(shù)字確定呢?例如說,e等于2.718.人們是怎么確定個(gè)位數(shù)是2的?怎么證明個(gè)位數(shù)一定不會(huì)超過3,再者,怎么證明第一位小數(shù)一定是7?我怎么知道再計(jì)算下去不會(huì)大于7,或等于8或等于9?等等等等.
請(qǐng)不要給我答案說是通過許許多多的實(shí)驗(yàn),用計(jì)算機(jī)計(jì)算很大的數(shù)得出來的結(jié)果.我想看看證明,怎么證明一直計(jì)算下去前面已經(jīng)確定了的數(shù)字不會(huì)有所變化?
望高手解答,謝謝.
現(xiàn)在在學(xué)微積分,對(duì)于這個(gè)e有點(diǎn)兒模糊的概念,希望大家?guī)蛶兔?
學(xué)過的人都知道,e是當(dāng)n趨于無窮的時(shí)候,(1+1/n)^n 的值.但是,我想問的是,怎么把e的數(shù)字確定呢?例如說,e等于2.718.人們是怎么確定個(gè)位數(shù)是2的?怎么證明個(gè)位數(shù)一定不會(huì)超過3,再者,怎么證明第一位小數(shù)一定是7?我怎么知道再計(jì)算下去不會(huì)大于7,或等于8或等于9?等等等等.
請(qǐng)不要給我答案說是通過許許多多的實(shí)驗(yàn),用計(jì)算機(jī)計(jì)算很大的數(shù)得出來的結(jié)果.我想看看證明,怎么證明一直計(jì)算下去前面已經(jīng)確定了的數(shù)字不會(huì)有所變化?
望高手解答,謝謝.
數(shù)學(xué)人氣:254 ℃時(shí)間:2020-06-15 21:09:14
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 請(qǐng)問無理數(shù)e的來歷?
- 數(shù)學(xué)中的無理數(shù) e 是怎么得來的?
- 證明e為無理數(shù).證明
- 一道有關(guān)無理數(shù)的數(shù)學(xué)問題
- 如圖是一個(gè)由四個(gè)同心圓構(gòu)成的靶子示意圖,點(diǎn)O為圓心,且OA=AB=BC=CD=5,那么周長(zhǎng)是接近100的圓是( ?。?A.OA為半徑的圓 B.OB為半徑的圓 C.OC為半徑的圓 D.OD為半徑的圓
- 大氣層是怎樣分層的?有多少層?每層密度怎樣?
- z=x^3y-3x^2y^3的二階偏導(dǎo)數(shù)
- ①已知a²+a-3=0 那么a²(a+4)的值是___
- 莎士比亞十四行詩哪些比較著名?
- 因?yàn)?/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2三個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
- 2011年4月1日泰國(guó)發(fā)生洪災(zāi),季風(fēng)來自太平洋還是印度洋?
- 1.25:x=2.5:8怎么解
猜你喜歡
- 1(25加4分之3)除以4分之1加4分之1,脫式計(jì)算
- 2Can A Chinese Young Lady Become An American Woman?
- 31.宇航員身穿沉重的宇航服,還能行走自如,可能是因?yàn)椋?/a>
- 4描寫春夏秋冬好詞好句
- 5英語翻譯
- 6簡(jiǎn)要廉頗和藺相如的故事 200字左右 好的話另加分
- 7伊紅美藍(lán)培養(yǎng)基是什么培養(yǎng)基
- 8德語怎么說 我覺得 我認(rèn)為 相當(dāng)于英語的I think
- 9(一減二分之一)(三分之一減一)(一減四分之一)(五分之一減一)……(2009分之1減1)(,一減2010分之一)
- 10扣取百分之20的手續(xù)費(fèi),你必須獲利50元,該定什么價(jià)格.
- 11a為和值時(shí)適合條件x+y=2a+1和x-y=3a-2的點(diǎn)(x,y)在二象限(第二象限上的點(diǎn)(x,y)滿足x<0 y>0)
- 12證明:兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形.