在等差數(shù)列{an}中，若其前n項(xiàng)和Sn=nm，前m項(xiàng)和Sm=mn（m≠n，m，n∈N*），則Sm+n的值為（ ?。?A.大于4 B.等于4 C.小于4 D.大于2且小于4
在等差數(shù)列{an}中，若其前n項(xiàng)和Sn=
，前m項(xiàng)和Sm=
（m≠n，m，n∈N*），則Sm+n的值為（ ?。?br/>A. 大于4
B. 等于4
C. 小于4
D. 大于2且小于4
| n |
| m |
| m |
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B. 等于4
C. 小于4
D. 大于2且小于4
數(shù)學(xué)人氣：210 ℃時(shí)間：2020-09-30 12:11:21
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)的和公式是關(guān)于n的二次函數(shù)，故可設(shè)：Sn=an2+bn所以Sn=an2+bn=nm①Sm=am2+bm=mn ②．①-②：Sn-Sm=a（n2-m2）+b（n-m）=nm-mn所以b=n+mmn?a(n+m)∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=(m+n)2m...
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