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  • 已知冪函數(shù)f(x)=x^m^2-2m-3(m∈N*)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+∞)上市減函數(shù),求f(x)的解析式

    已知冪函數(shù)f(x)=x^m^2-2m-3(m∈N*)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+∞)上市減函數(shù),求f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:740 ℃時(shí)間:2019-08-20 14:12:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4 ,
    且 y=x^(m^2-2m-3) 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 ,則 m^2-2m-3 為偶數(shù),
    由于 y 在(0,+∞)上為減函數(shù),所以 m^2-2m-3 為負(fù)整數(shù) ,
    所以 m^2-2m-3=-2 或 -4 ,
    解得 m=1 .(舍去其它兩個(gè)不是整數(shù)的值)
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