證：初速V0,末速V,時間t,加速度a,
將時間t分成N份,△t=t/N,
考慮第n個△t,速度V（n）=V0+a*n*△t,則位移為：
△s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2,
將N個△S相加,得總位移為：
S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N）
=V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2
=V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2
=Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2
最后一項為小量,略掉,得證
（題不難,但是打字真的很麻煩,你自己在紙上寫一遍就很清楚了）可能是我的表達有問題是利用r=r(t) ,v=dr/dt ,a=dv/dt你學(xué)過微積分啊？那更簡單了啊?。ㄎ疫@做的思路和微積分一模一樣，沒學(xué)過微積分也可以看懂）r=r(t)（1） ,v=dr/dt（2） ,a=dv/dt（3）由（2）得，dr=vdt=（v0+at）dt，則r=∫dr=∫（v0+at）dt=v0∫dt+a∫tdt=v0t+at²/2