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  • 如圖,在平面直角坐標系中,直線AB交x,y軸于點A,B,且OA,OB的長是方程X^2-14X+48=0的兩個根(OA>OB)

    如圖,在平面直角坐標系中,直線AB交x,y軸于點A,B,且OA,OB的長是方程X^2-14X+48=0的兩個根(OA>OB)
    直線BC平分∠AOB交X軸于點C
    (1)\x05求AB的長及直線BC的解析式
    (2)\x05點P在射線BC上運動,設 Y=S⊿ACP,點P的運動速度是每秒√5個單位,直接寫出Y關于點P運動時間X秒的函數(shù)關系式.
    (3)\x05在(2)的情況下,是否存在P,使以點O、P、A、B主頂點的四邊形為梯形?若存在直接寫出點P坐標;不存在,請說明理由.
    數(shù)學人氣:962 ℃時間:2020-05-16 00:46:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、將方程變形(x-8)(x-6)=0
    解得x=6或8
    則OA=8OB=6
    在直角三角形OAB中AB=10
    直線BC平分∠AOB所以直線BC斜率為1,另BCX軸于點C,所以確定點B在y軸上,所以BC解析式為y=x+6 可知A(8,0)B(0,6) C(-6,0)
    2、Y=1/2×√5|X|
    3、存在,此時OP斜率和AB斜率相同,求出OP解析式,之后將OP和AB解析式放在一起接方程求P坐標.
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