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  • 若△ABC的三邊為a、b、c,并滿足a方+b方+c方=ab+bc+ca試問三角形ABC為何種三角形?

    若△ABC的三邊為a、b、c,并滿足a方+b方+c方=ab+bc+ca試問三角形ABC為何種三角形?
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    證明:A^2+B^2+C^2=AB+BC+AC
    2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC
    (A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2=0
    顯然 A=B=C
    所以三角形ABC是等邊三角形
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