可惜一樓混淆了位移跟路程的概念.
二樓的思路是對的,可惜沒有解釋清楚,舉例中的初速度為0是不必要的.
三樓的補(bǔ)習(xí)老師的解釋只說對了一半,他的初速度為0的假設(shè)是不正確的.
x = ut + ½at² 的物理意義：
x 是t時(shí)間內(nèi)的位移(displacement),不是路程(distance)；
u 是初速度,不要用速率的概念,否則會(huì)對以后的學(xué)習(xí)帶來麻煩；
a 是加速度,是勻加速度(uniform acceleration),不是平均加速度(average acceleration)；
t 是時(shí)間,不是簡單的時(shí)刻概念.
2、公式 x = ut + ½at² 的適用條件：
(1)、勻加速度；
(2)、一維直線運(yùn)動(dòng).
3、公式 x = ut + ½at² 的完整意思：
以初速度u、勻加速度a,在t秒的時(shí)間內(nèi),物體的位置產(chǎn)生的移動(dòng).
4、Δx = at² 的實(shí)際意義：
經(jīng)過t秒后,速度變成v,此后又經(jīng)歷第二段時(shí)間t秒,
第二個(gè)t秒內(nèi)的位移：x’= vt + ½at²
Δx = x' - x = （v - u)t = (at)t = at²
所以,Δx = at² 的實(shí)際意義是：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,在兩個(gè)連續(xù)的、同樣的時(shí)間間隔內(nèi),第二段時(shí)間內(nèi)比第
一段時(shí)間內(nèi),多產(chǎn)生的位移.
5、舉例驗(yàn)證：
例題：一物體做勻加速度直線運(yùn)動(dòng),初速度為2m/s,加速度為6m/s².
第一個(gè)1秒內(nèi)的位移：x1 = 2×1 + ½×6×1² = 5
第二個(gè)1秒內(nèi)的位移：x2 = (2 + 6×1)×1 + ½×6×1² = 11
x2 - x1 = 11 - 5 = 6 (m)
at² = 6×1² = 6 (m) [正確]
第一個(gè)2秒內(nèi)的位移：x1 = 2×2 + ½×6×2² = 16
第二個(gè)2秒內(nèi)的位移：x2 = (2 + 6×2)×2 + ½×6×2² = 40
x2 - x1 = 40 - 16 = 24 (m)
at² = 6×2² = 24 (m) [正確]
第一個(gè)3秒內(nèi)的位移：x1 = 2×3 + ½×6×3² = 33
第二個(gè)3秒內(nèi)的位移：x2 = (2 + 6×3)×3 + ½×6×3² = 87
x2 - x1 = 87 - 33 = 54 (m)
at² = 6×3² = 54 (m) [正確]
第一個(gè)4秒內(nèi)的位移：x1 = 2×4 + ½×6×4² = 56
第二個(gè)4秒內(nèi)的位移：x2 = (2 + 6×4)×4 + ½×6×4² = 152
x2 - x1 = 152 - 56 = 96 (m)
at² = 6×4² = 96 (m) [正確]
第一個(gè)5秒內(nèi)的位移：x1 = 2×5 + ½×6×5² = 85
第二個(gè)5秒內(nèi)的位移：x2 = (2 + 6×5)×5 + ½×6×5² = 235
x2 - x1 = 235 - 85 = 150 (m)
at² = 6×5² = 150 (m) [正確]
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樓主應(yīng)該明白了吧?歡迎一起討論.