已知f(x)=ax^3+bx^2(a大于b 且a不等于0)的圖像在點(diǎn)（2,f(2)）處的切線與x軸平行.
若函數(shù)在區(qū)間[b,a]上的最大值為a^2-ab,試求a的值.
答案是這樣的：
f(x)=ax^3+bx^2
f‘(x)=3ax^2+2bx
f‘(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因?yàn)閍>b)
f‘(x)=3ax^2-6ax => 0 a=4
綜上所述 a=4
我從【令f(x)=0,有 x=0 或 x=3/a】開(kāi)始看不懂了.為什么要令原函數(shù)等于零來(lái)進(jìn)行分類討論.