（1）由方程有兩個實數(shù)根，可得
△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²=4k²-8k+4-4k²=-8k+4≥0，
解得，k≤

1

2

；
（2）依據(jù)題意可得，x₁+x₂=2（k-1），x₁?x₂=k²，
由（1）可知k≤

1

2

，
∴2（k-1）＜0，x₁+x₂＜0，
∴-x₁-x₂=-（x₁+x₂）=x₁?x₂-1，
∴-2（k-1）=k²-1，
解得k₁=1（舍去），k₂=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范圍是k≤

1

2

；（2）k的值是-3．