已知橢圓x平方/a平方+y平方/b平方=1的一個焦點為F1(-根號3,0）,且過點H(根號3,1/2),求橢圓方程,
已知橢圓x平方/a平方+y平方/b平方=1的一個焦點為F1(-根號3,0）,且過點H(根號3,1/2),求橢圓方程,
數(shù)學人氣：639 ℃時間：2020-07-07 19:03:41
優(yōu)質(zhì)解答
x²/a²+y²/b²=1一個焦點為F1(-√3,0)那么a²-b²=3①過點H(√3,1/2)所以3/a²+1/4b²=1②聯(lián)立①②解方程組得a²=4,b²=1所以橢圓方程是x²/4+y²=1...怎樣解方程？設x=b²(x＞0)那么a²=x+3所以3/(x+3)+1/4x=13*4x+x+3=4x(x+3)13x+3=4x²+12x4x²-x-3=0(x-1)(4x+3)=0x=1,x=-3/4(舍去)所以a²=x+3=4,b²=x=1
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