| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由題意a=3，c=2
| 2 |
b=
| a2?c2 |
∴橢圓C的方程為
| x2 |
| 9 |
聯(lián)立方程組
|
因為該二次方程的判別式△＞0，所以直線與橢圓有兩個不同的交點，（9分）
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-
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故線段AB的中點坐標(biāo)為（-
| 9 |
| 5 |
| 1 |
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已知橢圓C的焦點分別為F1（-22，0）和F2（22，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點．求：線段AB的中點坐標(biāo)．
已知橢圓C的焦點分別為F1（-2
，0）和F2（2
，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點．求：線段AB的中點坐標(biāo)．
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數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時間：2019-08-17 20:43:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓C的方程為
+
=1，
由題意a=3，c=2
，
b=
=1．（3分）
∴橢圓C的方程為
+y2=1．（5分）
聯(lián)立方程組
，消y得10x2+36x+27=0，
因為該二次方程的判別式△＞0，所以直線與橢圓有兩個不同的交點，（9分）
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-
，
故線段AB的中點坐標(biāo)為（-
，
）．（12分）
由題意a=3，c=2
b=
∴橢圓C的方程為
聯(lián)立方程組
因為該二次方程的判別式△＞0，所以直線與橢圓有兩個不同的交點，（9分）
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-
故線段AB的中點坐標(biāo)為（-
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