如圖,已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為根號(hào)2/2,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4（根號(hào)2+1）,一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)(1)求
如圖,已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為根號(hào)2/2,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4（根號(hào)2+1）,一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)直線PF1,PF2的斜率分別為K1,K2,證明KI*K2=1
數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2019-08-17 06:18:05
優(yōu)質(zhì)解答
1、有題知c／a=√2／2,2a+2c=4(√2＋1),解得a=2√2,c=2,b=2.橢圓方程為x²／8+y²／4=1,等軸雙曲線方程為x²-y²=4.2、P在等軸雙曲線上,設(shè)P（m,√（x²-4））,F1(-2,0),F2(2,0),則K1×K2=√（m&...
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