1.知x=c為方程ax^2+bx+c=0的一根 可求得ac+b+1=0
所以?huà)佄锞€y=ax^2+bx+c與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)x=c
考慮2種情況
1)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
根據(jù)已知a>0拋物線開(kāi)口向上 又知當(dāng)0c得ac0拋物線開(kāi)口向上 當(dāng)00 c-ac>0 c-1>0
所以[(a+c)x+2c]/[x(x+2)+1]-(ac+1)/(x+1)>0
所以
a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>[(a+c)x+2c]/[x(x+2)+1]-(ac+1)/(x+1)>0
即a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>0
初三二次函數(shù)難題(高手進(jìn))
初三二次函數(shù)難題(高手進(jìn))
設(shè)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a>0,c>1),當(dāng)x=c時(shí),y=0 當(dāng)00時(shí),求證:a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>0
主要是第二問(wèn)！
設(shè)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a>0,c>1),當(dāng)x=c時(shí),y=0 當(dāng)00時(shí),求證:a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>0
主要是第二問(wèn)！
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