當(dāng)bc = ad, y = (ax+b)/(cx+d) = a/c = b/d (c, d中至少有一個(gè)非零, 故a/c與b/d中至少有一個(gè)有意義).
當(dāng)bc ≠ ad, 可解得x = (b-dy)/(cy-a), 若y是有理數(shù), 可得x是有理數(shù), 與條件矛盾.
故y是無(wú)理數(shù).
設(shè)y=（ax+b）/(cx+d),a、b、c、d都是有理數(shù),x是無(wú)理數(shù),求證：（1）當(dāng)bc=ad時(shí),y是有理數(shù)
設(shè)y=（ax+b）/(cx+d),a、b、c、d都是有理數(shù),x是無(wú)理數(shù),求證：（1）當(dāng)bc=ad時(shí),y是有理數(shù)
（2）當(dāng)bc≠ad時(shí),y是無(wú)理數(shù)
（2）當(dāng)bc≠ad時(shí),y是無(wú)理數(shù)
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