解;
這種恒成立問(wèn)題
就是把這看成二次函數(shù)
二次項(xiàng)系數(shù)大于0
△
設(shè)x屬于R,不等式x^2log2為底4(a+1)/a+2xlog2為底2a/a+1+log2為底(a+1)^2/4a^2>0恒成立,求a的取值范圍
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設(shè)㏒2((a+1)/a)=t
則㏒2[4（a+1)/a]=2+t
㏒2(2a/(a＋1)) =1-t
㏒2[(a＋1）²/4a²]=2(t-1).
可化為：(2+t) x²+2(1-t)x+2(t-1)>0恒成立
所以只需2+t>0,且△1
即㏒2((a+1)/a) >1
(a+1)/a>2
∴0
設(shè)㏒2((a+1)/a)=t
則㏒2[4（a+1)/a]=2+t
㏒2(2a/(a＋1)) =1-t
㏒2[(a＋1）²/4a²]=2(t-1).
可化為：(2+t) x²+2(1-t)x+2(t-1)>0恒成立
所以只需2+t>0,且△1
即㏒2((a+1)/a) >1
(a+1)/a>2
∴0
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