圓周上有2009個(gè)點(diǎn),編號(hào)為1到2009.今從編號(hào)為1的點(diǎn)開(kāi)始,每隔6個(gè)點(diǎn)去掉一個(gè)點(diǎn).例如,第一次去掉編號(hào)為8的點(diǎn),第二次去掉編號(hào)為15的點(diǎn).求第500次去掉的點(diǎn)的編號(hào)

數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時(shí)間：2020-05-07 23:29:05

優(yōu)質(zhì)解答

1739
假設(shè)題目中第一點(diǎn)是不去掉的,也就是說(shuō)第一次去掉的點(diǎn)是編號(hào)為7的點(diǎn),
那么第一遍去掉的點(diǎn)分別是7,14,21……7N（到去掉第2009點(diǎn)時(shí),N=287）
第二遍去掉的點(diǎn)分別是8,16,24,32,40,48,57（注意本來(lái)這個(gè)點(diǎn)按順序應(yīng)該是56,但56是7的倍數(shù),在第一遍的時(shí)候已經(jīng)去掉了）,……8N+[（N-1）/6]（在N=246次,去掉的點(diǎn)是2008）
第500次,也就是第二遍的第213次,把N=213代入第二遍去掉點(diǎn)的數(shù)列通項(xiàng)得去掉的點(diǎn)是編號(hào)8*213+[212/6]=1739
如果不相信我的結(jié)果,你就自已數(shù)數(shù)吧

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