已知三角形的三邊分別是n2+n，n+1/2和n2+n+1/2（n＞0）．求證：這個三角形是直角三角形．
已知三角形的三邊分別是n
2+n，n+
和n
2+n+
（n＞0）．求證：這個三角形是直角三角形．
數(shù)學人氣：359 ℃時間：2020-05-08 01:57:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵（n
2+n）
2=n
4+2n
3+n
2，（n+
）
2=n
2+n+
，（n
2+n+
）
2=n
4+2n
3+2n
2+n+
∴（n
2+n）
2+（n+
）
2=（n
2+n+
）
2，
∴由勾股定理逆定理可知，這個三角形是直角三角形．
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