近日我與朋友討論關(guān)于勾股定理的逆定理,按嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度來說,任何定理的逆定理是否成立是需要證明的,而我的朋友卻說,數(shù)學(xué)教科書初二下冊(cè)中的證明是多余的,他是這樣說的：由于逆定理的命題（三角形三邊長分別為a.b.c,已知a的平方+b的平方=c的
近日我與朋友討論關(guān)于勾股定理的逆定理,按嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度來說,任何定理的逆定理是否成立是需要證明的,而我的朋友卻說,數(shù)學(xué)教科書初二下冊(cè)中的證明是多余的,他是這樣說的：由于逆定理的命題（三角形三邊長分別為a.b.c,已知a的平方+b的平方=c的平方,則這個(gè)三角形為Rt三角形）中,已知部分與勾股定理的形式相同,因此逆定理成立.這個(gè)說法對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)告訴我不對(duì)的理由,要具有說服力!希望這方面的權(quán)威進(jìn)來解答!
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2020-05-23 18:25:14
優(yōu)質(zhì)解答
他的說法不對(duì)你也知道真命題的逆命題不一定成立,需要證明,這是因?yàn)樵}的前提條件可能是充分不必要條件,而不是充分必要條件,這是命題就不可逆.比如說中國人都有兩只眼睛是成立的,而反過來有兩只眼睛的都是中國人就...
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