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  • 關(guān)于勾股定理的逆定理的問題

    關(guān)于勾股定理的逆定理的問題
    已知實(shí)數(shù)X,Y,A滿足:根號(x+y-8)+根號(8-x-y)=根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3)
    試問長度分別為x,y,a的三條線段能否組成一個三角形?如果能,請求出該三角形的面積;如果不能,請說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時間:2020-06-17 11:02:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋焊?x+y-8)+根號(8-x-y)=根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3)
    左邊推出:x+y-8>=0 8-x-y>=0有x+y=8,且有左邊=0
    右邊:根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3)=左邊=0
    有:3x-y-a=0&x-2y+a+3=0
    與x+y=8聯(lián)立得x=3 y=5 a=4
    x^2+a^2=y^2
    由勾股定理的逆定理得能組成Rt三角形面積6
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