單位圓：x^2+y^2=1
P(xp>0,yp>0),xp^2+yp^2=1
過P和圓心（0,0）的方程：y=yp*x/xp
因此,過點(diǎn)P的切線方程為：y-yp=-xp(x-xp)/yp
切線與x、y軸分別相交于S、T兩點(diǎn),則S(yp^2/xp+xp,0),T(0,yp+xp^2/yp)
M是線段ST的中點(diǎn),M(x,y),則x=(yp^2/xp+xp)/2,y=(yp+xp^2/yp)/2
則yp^2+xp^2=2x*xp=1=2y*yp
則xp=1/(2x),yp=1/(2y)
所以xp^2+yp^2=1=1/(4x^2)+1/(4y^2)
所以M的軌跡方程為：1/x^2+1/y^2=4
幾何題,求一點(diǎn)軌跡.
幾何題,求一點(diǎn)軌跡.
單位圓上一點(diǎn)P只在第一象限運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P做切線與x、y軸分別相交于S、T兩點(diǎn).M是線段ST的中點(diǎn),求M軌跡方程.我做的是1/x^2+1/y^2=1/4.橢圓
單位圓上一點(diǎn)P只在第一象限運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P做切線與x、y軸分別相交于S、T兩點(diǎn).M是線段ST的中點(diǎn),求M軌跡方程.我做的是1/x^2+1/y^2=1/4.橢圓
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時(shí)間：2020-09-12 16:18:02
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