利用有理數(shù)的稠密性,直接按照連續(xù)的定義或者Heine定理就可以驗證.
你的錯誤在于“已知x0屬于Q,如果它不連續(xù),必有l(wèi)im(x->x0)不屬于Q”,這個是錯的.
為什么狄利克雷函數(shù)不具備連續(xù)性?
為什么狄利克雷函數(shù)不具備連續(xù)性?
據(jù)說,狄利克雷函數(shù)是處處不連續(xù)的.
根據(jù)連續(xù)的定義,如果f(x0)=lim(x->x0)f(x),函數(shù)在x0點就連續(xù).
比如已知x0屬于Q,如果它不連續(xù),必有l(wèi)im(x->x0)不屬于Q,那么如何驗證lim(x->x0)不屬于Q呢?
據(jù)說,狄利克雷函數(shù)是處處不連續(xù)的.
根據(jù)連續(xù)的定義,如果f(x0)=lim(x->x0)f(x),函數(shù)在x0點就連續(xù).
比如已知x0屬于Q,如果它不連續(xù),必有l(wèi)im(x->x0)不屬于Q,那么如何驗證lim(x->x0)不屬于Q呢?
數(shù)學人氣：571 ℃時間：2020-06-11 19:06:57
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