x≡5(mod3) x≡2(mod7)
轉(zhuǎn)化為：
x==2 mod 3
x==2 mod 7
故x==2 mod 21.
一般形式的解法：
令 x==3a+7b+21t,亦即x==3a+7b mod 21
注意,3a+7b mod 21可以理解成與3a+7b+ (0 mod 21)
(0 mod 21) 即是一個(gè)剩余類集合,即集合{21t}.
代入原同余式組有
7b==5 mod 3
3a==2 mod 7
于是b==2 mod 3,a==3 mod 7
取其特值 b=2,a=3代入即得解為
x==9+14 ==23==2 mod 21
這種方法與中國(guó)剩余定理是等效的.