sinx/x→1,（x→0）用夾逼準則來證明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在單位圓里的第一象限）
而注意,x→0時,cosx→1；然后由夾逼準則就可以得出sinx~x,x→0；
另一個用的是單調有界數(shù)列必有極限這個定理來證明的.首先說明那個數(shù)列是遞增的,然后通過放縮可知其肯定小于3.然后直接給出了一個值e=2.718281828459045...(同濟5版高等數(shù)學教材給出的)
放縮的過程數(shù)字寫的比較麻煩,涉及指數(shù)和二項展開式,所以不妨翻翻那本書.