已知x1是方程xlgx=2005的根,x2是方程x10^x=2005的根,則x1·x2的值是______要過程

數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2020-05-26 17:17:07

優(yōu)質(zhì)解答

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,xlgx=2005變形為lgx=2005/x左右分別邊當(dāng)做一個(gè)函數(shù),解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A,x10^x=2005變形為10^x=2005/x左右分別邊當(dāng)做一個(gè)函數(shù),解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)B,
y=2005/x圖象是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的,y=10^x和y=lgx圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱的所以AB在y=2005/x的圖象上,并且關(guān)于直線y=x對(duì)稱的,所以x1.x2=2005