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  • 數(shù)列 (27 11:15:30)

    數(shù)列 (27 11:15:30)
    已知數(shù)列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n
    求數(shù)列{an}的前n項和
     
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時間:2020-04-14 07:04:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    則b(n+1)=4bn
    bn=4^(n-1)
    an-n=4^(n-1)
    {an}=n+4^(n-1)
    n=an-n,所以bn是等比數(shù)列,b1=1,q=4
    Sbn=(4^n-1)/3
    San=Sbn-(1+2+3.+n)
    =(4^n-1)/3-(1+n)*n/2
    =(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
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