已知f(3^x)=4xlog4(3)+1,則f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2^8)的值等于
已知f(3^x)=4xlog4(3)+1,則f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2^8)的值等于
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時間：2020-06-22 13:28:59
優(yōu)質(zhì)解答
f(3^x)=4xlog4(3)+1=log4[(3^x）＾4] ＋1令t=3^x f(t)=log4(t^4)+1即f(x)的函數(shù)表達(dá)式為:f(x)=log4(x^4)+1f(2)+f(4)+...+f(2^8) =8+log4[2^(1+2+...+8)]^4 =8+log4[2^(8*9/2)]^4 =8+log2²(2^144) =8＋72＝80龍...
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