俊狼獵英團(tuán)隊(duì)為您解答
下面按照學(xué)習(xí)順序來簡(jiǎn)單說一下：
一、算術(shù)平方根：(只要知道定義,別跟平方根混了,就行）
定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.（里面關(guān)鍵是正數(shù)）
記作：x=√a ,讀作根號(hào)a.
二、平方根：（這個(gè)才是重點(diǎn),對(duì)比算術(shù)平方根）
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
記作：x=±√a,
性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根只有一個(gè),還是0.
下面是真正的重點(diǎn)：
1.√a≥0 , a≥0(雙重非負(fù)性）
例：√(x-2)+√(y+1)=√(a-b-2011) +√(2011-a+b),則x-y= ()
等號(hào)右邊的兩個(gè)根號(hào)里面的被開方數(shù)互為相反數(shù),由√a ≥0的非負(fù)性,可以分析出,若要兩個(gè)根號(hào)都有意義,只能兩個(gè)都為0,所以原式變成√(x-2)+√(y+1)=0 ,由√a中a≥0的非負(fù)性,可知,兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,只能兩個(gè)數(shù)都是0,所以x-2=0 ,x=2; y+1=0, y=-1. 從而可解.
a, a>0
2.√（a^2) =|a| ={0,a=0（注意這一條在實(shí)際討論時(shí),即可歸于大于0,也可歸于小于0）
-a,a