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  • 當(dāng)x→0時,求ln(1+e^(2/x))/ln(1+e^(1/x))的極限

    當(dāng)x→0時,求ln(1+e^(2/x))/ln(1+e^(1/x))的極限
    為什么當(dāng)x→0+時,極限為2 當(dāng)x→0-時,極限為0
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時間:2020-04-04 12:41:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x→0-時
    原式=lim[e^﹙2/x﹚]/[e^[1/x﹚]=lime^﹙1/x﹚=0
    當(dāng)x→0+時
    原式=lim[2/x+1/e^﹙2/x﹚]/[1/x+1/e^﹙1/x﹚]=lim[2e^﹙2/x﹚+x]/[e^﹙2/x﹚+xe^﹙1/x﹚]
    =lim[2e^﹙2/x﹚]/[e^﹙2/x﹚]=2
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