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  • 求sin x/2 乘以 cos x/2 的導(dǎo)數(shù),我是這樣解的:

    求sin x/2 乘以 cos x/2 的導(dǎo)數(shù),我是這樣解的:
    sin x/2 乘以 sin x/2 減去 (cos x/2 乘以 cos x/2)= -cos x,即利用導(dǎo)數(shù)的乘法原理.
    可是正確答案是把原式化成了1/2 sin x,然后求它的導(dǎo)數(shù),請(qǐng)問我的解法有什么問題?
    數(shù)學(xué)人氣:969 ℃時(shí)間:2020-03-24 06:05:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    [sin x/2 乘以 cosx/2]'
    =1/2cosx/2cosx/2+sinx/2(-1/2sinx/2)
    =1/2[cos ²x/2-sin²x/2]
    =1/2cosx
    和原來結(jié)果一樣,你化錯(cuò)了.為什么會(huì)把sin x/2 化成 1/2 cos x?[1/2 sin x]'=1/2cosx兩個(gè)是吻合的,我剛才是利用你的方法求導(dǎo),發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的。我的意思是,你的回答中的sin x/2 為什么其導(dǎo)數(shù) 為1/2 cos x/2這是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),sin求導(dǎo),為cos,然后還要對(duì)x/2求導(dǎo),得1/2.
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