f(x)=(1/2)x²-alnx,(a∈R,x>0),
導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x-(a/x)
=(x²-a)/x
（1）∵函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,
∴f′(2)=1,即(4-a)/2=1,
∴a=2,f(x)= (1/2)x²-2lnx,
∴f(2)=2-2ln2,
切線y=x+b過點(diǎn)(2,2-2ln2),
∴b= -2ln2；
（2）∵函數(shù)f（x）在（1,＋∞）為增函數(shù),
∴f′(x) =(x²-a)/x≥0在（1,＋∞）上恒成立.
即x²≥a在（1,＋∞）上恒成立.
∵當(dāng)x>1時,x²>1,
∴a≤1,即a的取值范圍是（－∞,1].
已知函數(shù)f(x)=(1/2)x^2-alnx(a∈R)
已知函數(shù)f(x)=(1/2)x^2-alnx(a∈R)
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值
（2）若函數(shù)f（x）在（1,正無窮）為增函數(shù),求a的取值范圍
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值
（2）若函數(shù)f（x）在（1,正無窮）為增函數(shù),求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：694 ℃時間：2019-09-27 10:52:06
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