1.向量AD*向量AP=0 向量AP*向量AD=0 ∴PA⊥底面ABCD
2.稍微有點(diǎn)復(fù)雜了 cos
3.代入計(jì)算就可以了啊我算的答案是48幾何意義嘛 大概是以AB AD PA 為棱的棱柱的體積
數(shù)學(xué)之空間向量與立體幾何5
數(shù)學(xué)之空間向量與立體幾何5
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個(gè)平行四邊形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.
（1）求證：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）對(duì)于向量a={x1,y1,z1},向量b={x2,y2,z2},向量c={x3,y3,z3},定義一種運(yùn)算：（向量a×向量b)向量c=x1y2z3+x2y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1,試計(jì)算（向量AB×向量AD)向量AP的絕對(duì)值的值；說明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系,并由此猜想向量這一運(yùn)算（向量AB×向量AD）×向量AP的絕對(duì)值的幾何意義.
錯(cuò)了！不是x1y2z3+x2y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，是x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個(gè)平行四邊形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.
（1）求證：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）對(duì)于向量a={x1,y1,z1},向量b={x2,y2,z2},向量c={x3,y3,z3},定義一種運(yùn)算：（向量a×向量b)向量c=x1y2z3+x2y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1,試計(jì)算（向量AB×向量AD)向量AP的絕對(duì)值的值；說明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系,并由此猜想向量這一運(yùn)算（向量AB×向量AD）×向量AP的絕對(duì)值的幾何意義.
錯(cuò)了！不是x1y2z3+x2y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，是x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時(shí)間：2020-03-15 11:36:52
優(yōu)質(zhì)解答
嗯,這是開學(xué)前最后一道題了吧…… 也挺好的
1.向量AD*向量AP=0 向量AP*向量AD=0 ∴PA⊥底面ABCD
2.稍微有點(diǎn)復(fù)雜了 cos=(AB*AD)/(|AB|*|AD|) 再求出正弦值 然后底面積就是|AB|*|AD|*sin 再乘以PA的模長 再乘以1/3 答案是16
3.代入計(jì)算就可以了啊我算的答案是48幾何意義嘛 大概是以AB AD PA 為棱的棱柱的體積
1.向量AD*向量AP=0 向量AP*向量AD=0 ∴PA⊥底面ABCD
2.稍微有點(diǎn)復(fù)雜了 cos
3.代入計(jì)算就可以了啊我算的答案是48幾何意義嘛 大概是以AB AD PA 為棱的棱柱的體積
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