如果一個(gè)整數(shù)能被另一個(gè)整數(shù)整除,那么第二個(gè)整數(shù)就是第一個(gè)整數(shù)的約數(shù).約數(shù)是有限的,一般用最大公約數(shù).
而書上寫到的舉例：
舉例
6的約數(shù)有：1、2、3、6
10的約數(shù)有：1、2、5、10
15的約數(shù)有：1、3、5、15
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可見,按照你的意思,書上的寫法是不嚴(yán)格的.而且書上的求最大公約數(shù),或者提約數(shù)的時(shí)候都沒有涉及到負(fù)數(shù).
真的是書上的漏洞么?
顯然不是,我們?cè)倏炊x,如果一個(gè)整數(shù)能被另一個(gè)整數(shù)整除,那么什么是整除呢?
整除是數(shù)學(xué)中兩個(gè)自然數(shù)(不包括0）之間的一種關(guān)系.自然數(shù)a可以被自然數(shù)b整除,是指a是b的整數(shù)倍數(shù),也就是a除以b沒有余數(shù),意味著b是a的因數(shù).例如,15可以被5整除,20不能被6整除（因?yàn)橛鄶?shù)為2）.
這樣你就明白了,雖然6/（－2）＝－3
但是這個(gè)關(guān)系已經(jīng)不能定義為整除關(guān)系了.自然也不存在是否為約數(shù)的問題了.