1、4的約數(shù)有1,2,4三個,12的約數(shù)有1,2,3,4,6,12五個,那么4乘12的約數(shù)共有多少個?
4*12=2^4*3 有（4+1）*（1+1）= 5*2=10個
2、有約數(shù)7的最大四位數(shù)是?
[10000/7]*7 = 9996
3、已知自然數(shù)n,只有兩個約數(shù),那么5n有多少約數(shù)?
自然數(shù)n,只有兩個約數(shù),說明n是質(zhì)數(shù)
如果n=5,那么有3個約數(shù),1,5,25
如果n不等于5,那么有4個約數(shù),1,5,n,5n
4、在自然數(shù)1~100中,所有合數(shù)的約數(shù)是奇數(shù)個的共有?個
約數(shù)是奇數(shù)個,只有當為素數(shù)的偶數(shù)次方的乘積時才行
2^x *3^y*5^z*7^u,其中x,y,z,u為偶數(shù),且2^x *3^y*5^z*7^u<=100,因此也必定是平方數(shù).它們是：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 共10個