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  • 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},若B?A,求滿足條件的實數(shù)a的值所組成的集合.

    已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},若B?A,求滿足條件的實數(shù)a的值所組成的集合.
    數(shù)學人氣:415 ℃時間:2020-01-19 23:12:39
    優(yōu)質解答
    由x2-3x+2=0解得x=1,2.
    ∴A={1,2}.
    ∵B?A,∴B可能為?,{1},{2},{1,2}.
    對于x2-ax+a-1=0,△=a2-4(a-1)=(a-2)2≥0.
    當a=2時,△=0,B={1},滿足條件;
    當a≠2時,△>0,若B={1,2},則
    1+2=a
    1×2=a?1
    ,解得a=3.
    綜上可得:滿足條件的實數(shù)a的值所組成的集合為{2,3}.
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