(1)a1=1,sn=3an+1
a1=s1=3a1+1 2a1=-1 a1=-2≠1
∴數(shù)列是分段數(shù)列
s(n-1)=3a(n-1)+1
an=sn-s(n-1)=(3an+1)-[3a(n-1)+1]=3an-3a(n-1)
2an=3a(n-1)
an=3/2a(n-1)
數(shù)列是以1為首項(xiàng),3/2為公比的等比數(shù)列
通項(xiàng)公式為：
an=1 (n=1)
an=(3/2)^(n-1) (n>1)
(2)a2+a4+a6+…+a2n
通項(xiàng)公式為：An=(3/2)^(2n-1)
首項(xiàng)為3/2,公比為(3/2)²
則a2+a4+a6+…+a2n={(3/2)[1-(3/2)^2n]}/[1-(3/2)²]
={(3/2)[1-(3/2)^2n]}/(-5/4)
=(6/5)[(3/2)^2n-1]為什么老師說(shuō)公比是4/3?是我寫(xiě)的題目不規(guī)范嗎？已知數(shù)列{an}中,a1=1,sn=3a（n+1）(1)求{an}的通項(xiàng)an（2）求a2+a4+a6+…+a2n。 p.s:（n+1)是a的下角標(biāo)哦，這樣的話(huà)會(huì)有什么改變嗎？結(jié)果當(dāng)然會(huì)改變sn=3a(n+1)s(n-1)=3anan=sn-s(n-1)=3a(n+1)-3an=3a(n+1)=4ana(n+1)=4/3an數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4/3為公比的等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：an=(4/3)^(n-1) (2)a2+a4+a6+…+a2n通項(xiàng)公式為：An=(4/3)^(2n-1)首項(xiàng)為4/3，公比為(4/3)²則a2+a4+a6+…+a2n={(4/3)[1-(4/3)^2n]}/[1-(4/3)²] ={(4/3)[1-(4/3)^2n]}/(-5/9) =(12/5)[(4/3)^2n-1]麻煩你了。。但是我還是不太明白。。。1、為什么第一題當(dāng)中不用分段呢？2、第二題當(dāng)中An=(4/3)^(2n-1)這里的2n-1是怎么來(lái)的呢？1、為什么第一題當(dāng)中不用分段呢？數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=(4/3)^(n-1) 那么a1=(4/3)^(1-1)=(4/3)^0=1與題目所給出的條件a1=1吻合所以不需要分段 2、第二題當(dāng)中An=(4/3)^(2n-1)這里的2n-1是怎么來(lái)的呢？數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=(4/3)^(n-1) a2+a4+a6+…+a2n中選的是數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所以我們需要把n變成2n才是數(shù)列偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式