我們不妨設(shè)x-4cosθ=sina,y-3sinθ=cosa,所以x=sina+4cosθ,y=cosa+3sinθ.
所以2x+y=2sina+8cosθ+cosa+3sinθ=√5×sin(a+b)+√73×sin(θ+c),其中b=arcsin√5/5,c=arcsin(8×√73/73).
所以,2x+y的最大值是√5+√73,最小值是-√5-√73.
所以2x+y的取值范圍是[-√5-√73,√5+√73].
很詭異的結(jié)果,真的不知道對(duì)不對(duì),希望我的回答能對(duì)你有幫助.
一道關(guān)于數(shù)學(xué) 圓和橢圓的題
一道關(guān)于數(shù)學(xué) 圓和橢圓的題
點(diǎn)P（x,y）在圓（y-3sinθ）+（x-4cosθ）=1的圓上,
求 2x+y 的取值范圍.
（y-3sinθ）²+（x-4cosθ）²=1
不好意思，打錯(cuò)了
點(diǎn)P（x,y）在圓（y-3sinθ）+（x-4cosθ）=1的圓上,
求 2x+y 的取值范圍.
（y-3sinθ）²+（x-4cosθ）²=1
不好意思，打錯(cuò)了
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時(shí)間：2020-10-01 14:29:54
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