1/(sinx+cosx)^2的不定積分是?我怎么求出來(lái)和答案不一樣,但是求導(dǎo)驗(yàn)證兩個(gè)都對(duì),我就是求不出sinx/（sinx+cosx）,我求出來(lái)的是

1/(sinx+cosx)^2的不定積分是?我怎么求出來(lái)和答案不一樣,但是求導(dǎo)驗(yàn)證兩個(gè)都對(duì),我就是求不出sinx/（sinx+cosx）,我求出來(lái)的是
1/2( (sinx-cosx) / (sinx+cosx) ).

數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2019-09-29 01:48:55

優(yōu)質(zhì)解答

你的思路并沒(méi)有錯(cuò),實(shí)際上你應(yīng)該注意到我們求出的不定積分是一個(gè)積分簇,如果我來(lái)解的話,我得到的結(jié)果是這樣的:Integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-cosx)/(sinx+cosx)+C-1/2,他們的結(jié)果只是相差一個(gè)常數(shù),所以求不定積分時(shí)要帶上常數(shù),現(xiàn)在清楚了吧?

我來(lái)回答

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