如圖所示,四邊形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足為E,F,且DE=BF.求四邊形ABCD是平行四邊形

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優(yōu)質(zhì)解答

由BC＝AD,∠BFC＝∠DEA＝90°,BF＝DE,得：△BCF≌△DAE,∴CF＝AE,
∴AC－CF＝AC－AE,∴AF＝CE,結(jié)合BF＝DE,∠AFB＝∠CED＝90°,
得：△ABF≌△CDE,∴AB＝CD.
由AB＝CD、BC＝AD,得：ABCD是平行四邊形.不對(duì)啊是什么地方不對(duì)呢？請(qǐng)你指出來。由BC＝AD，∠BFC＝∠DEA＝90°，BF＝DE不能組成全等三角形，不是SAS在直角三角形中，只要有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，就能由勾股定理算出第三邊也對(duì)應(yīng)相等。