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    設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足S5S6+15=0，則d的取值范圍是_．
    

    設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足S5S6+15=0，則d的取值范圍是______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2019-08-21 14:34:48
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因?yàn)镾5S6+15=0，
    所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得2a12+9a1d+10d2+1=0，
    此方程可看作關(guān)于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，
    整理得d2≥8，解得d≥2
    2
    ，或d≤-2
    2

    則d的取值范圍是(?∞，? 2
    2
    ]∪[2
    2
    ，+∞)    ．
    故答案案為：(?∞，? 2
    2
    ]∪[2
    2
    ，+∞)    ．
    

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