f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界
f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界
充分性：反證法,假設(shè)f(x)在X上沒(méi)有上界或下界.則：存在某數(shù)a,當(dāng)x->a時(shí),f(a)->∞,則|f(a)|->+∞,則不存在一個(gè)A,使得任意的x∈X都有|f(x)|
看了三個(gè)回答，我可能理解誤區(qū)太深了，我還是覺(jué)得上述證明的必要性所述應(yīng)該屬于充分性的，哪位能幫著說(shuō)明白點(diǎn)。
還有就是：f(x)有界是f(x)既有上界又有下界的充分必要條件嗎？
充分性：反證法,假設(shè)f(x)在X上沒(méi)有上界或下界.則：存在某數(shù)a,當(dāng)x->a時(shí),f(a)->∞,則|f(a)|->+∞,則不存在一個(gè)A,使得任意的x∈X都有|f(x)|
看了三個(gè)回答，我可能理解誤區(qū)太深了，我還是覺(jué)得上述證明的必要性所述應(yīng)該屬于充分性的，哪位能幫著說(shuō)明白點(diǎn)。
還有就是：f(x)有界是f(x)既有上界又有下界的充分必要條件嗎？
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時(shí)間：2020-09-03 20:09:51
優(yōu)質(zhì)解答
原題錯(cuò)了,你的理解是對(duì)的.f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界命題A：f(x)在X上有界,命題B：f(x)在X上既有上界又有下界,要證命題B是命題A的充分必要條件,充分性命題B蘊(yùn)含命題A,必要性命題A蘊(yùn)含命...
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