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  • 證明:函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有界的充分必要條件是f(x)在(a,b)內(nèi)既有上界,又有下界.

    證明:函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有界的充分必要條件是f(x)在(a,b)內(nèi)既有上界,又有下界.
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時間:2019-12-13 03:03:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.若f(x)在(a,b)內(nèi)有界,則存在M,恒有 |f(x)|≤M,即-M≤f(x)≤M,所以f(x)在有上界M,下界-M
    2.若f(x)在有上界M,下界N,則恒有N≤f(x)≤M,設(shè)T=Max{ |M|,|N| },則恒有-T≤N≤f(x)≤M≤T,
    即|f(x)|
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